Juste une petite question comment justifier l'inversion somme-intégrale? Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 25-05-10 à 08:25 Ah non au temps pour moi, c'est une somme finie, tout va bien. =)
Posté par Leitoo Limite d'une intégrale à paramètre. 25-05-10 à 08:32 Bonjour,
J'ai une question d'un exercice qui me bloque, on à l'intégrale à paramètre ci-contre. J'ai déjà montré qu'elle existait et qu'elle était continue sur]0, +oo[. J'ai de plus calculé f(1) qui vaut 1. Je dois a présent étudier les limites au bornes de l'ensemble de définition c'est à dire en 0 et en +oo mais comment dois je m'y prendre. Posté par elhor_abdelali re: Intégrale à paramètre, partie entière. 25-05-10 à 20:04 Bonjour;
on a pour tout,
donc
et on pour tout,
Posté par infophile re: Intégrale à paramètre, partie entière. 30-06-10 à 17:07 Bonjour
On peut même donner un équivalent, en notant je trouve
Sauf erreur. Ce topic
Fiches de maths
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- Intégrale à paramètre exercice corrigé
- Intégrale à parametre
- Alpha blondy à trélazé andebio
Intégrale À Paramètre Exercice Corrigé
Une meilleure représentation paramétrique est donnée par:
Partons de la représentation précédente et exprimons tout en fonction de tan θ (voir par exemple l'article Identité trigonométrique):
donc:
Posons cos φ = tan θ:
Il ne reste plus qu'à remplacer par
La lemniscate est parcourue une fois en faisant varier φ de – π à + π. Le paramètre φ est directement relié à l'angle polaire par la relation cos φ = tan θ, ou θ = arctan(cos φ). On peut aussi convertir la représentation précédente, trigonométrique, en une représentation paramétrique rationnelle:
Partons de la représentation précédente et exprimons tout en fonction de t = tan( φ /2) (voir par exemple l'article Identité trigonométrique):
La lemniscate est parcourue une fois en faisant varier t de –∞ à +∞. Le paramètre t est directement relié à l'angle φ par la relation t = tan( φ /2). Au moyen du demi-axe OA = a [ modifier | modifier le code]
La plupart des équations précédentes sont un peu plus simples et naturelles si l'on pose (demi-axe de la lemniscate).
Intégrale À Parametre
Exemples [ modifier | modifier le code]
Transformée de Fourier [ modifier | modifier le code]
Soit g une fonction intégrable de ℝ n dans ℂ, la transformée de Fourier de g est la fonction de ℝ n dans ℂ définie par:
où désigne le produit scalaire usuel. Fonction gamma d'Euler [ modifier | modifier le code]
La fonction gamma d' Euler est définie entre autres pour tout réel x strictement positif, par:
Potentiel du champ de gravitation [ modifier | modifier le code]
Le potentiel du champ de gravitation V ( x) créé par un corps matériel M de densité variable ρ en un point x de ℝ 3 extérieur à M est donné par:
où G désigne la constante de gravitation et la norme euclidienne. Limite [ modifier | modifier le code]
Reprenons la définition formelle ci-dessus en supposant de plus que T est une partie de ℝ, que x est un réel adhérent à T, et que:;
il existe une application intégrable telle que. Alors, le théorème de convergence dominée permet de prouver que φ est intégrable et que
soit encore:
Remarques.
$$
En intégrant $F'$ sur $]0, +\infty[$, montrer que $\int_0^{+\infty}e^{-t^2}dt=\frac{\sqrt \pi}2. $
Enoncé Soit $f:\mathbb R\to \mathbb R$ définie par
$$f(x)=\int_0^\pi \cos(x\sin\theta)d\theta. $$
Montrer que $f$ est de classe $C^2$ sur $\mathbb R$. Vérifier que $f$ est solution de l'équation différentielle
$$xf''(x)+f'(x)+xf(x)=0. $$
Démontrer que $f$ est développable en série entière. Enoncé Pour $x\in\mathbb R$, on définit $\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt$. Quel est le domaine de définition de $\Gamma$? Pour $k\geq 1$ et $00$, $\Gamma(x+1)=x\Gamma(x)$. En déduire $\Gamma(n+1)$
pour $n$ un entier et un équivalent de $\Gamma$ en $0$. Montrer que $\Gamma$ est convexe.
Festival de Trélazé
En novembre dernier, les 3 premiers noms d'artistes de la 24e édition du Festival Estival ont été révélés! Bastian Baker
Nolwenn Leroy et Tri Yann
Gilbert Montagné & le Coll Orchestra
A l'occasion de la cérémonie des voeux du Conseil Municipal, de nouveaux artistes ont été dévoilés:
Concert d'ouverture le 20 juin de 3 légendes du Rock, accompagnées d'un orchestre philharmonique de 40 musiciens:
Bobby Kimball de TOTO
Joe Lynn Turner de Deep Purple
Dave Bickler de Survivor
et 2 autres dates à retenir
Bénabar
Alpha Blondy
Alpha Blondy À Trélazé Andebio
La 20 e édition du Festival estival de Trélazé se déroule du samedi 27 juin au samedi 29 août 2015. 'Eternity' d'Alpha Blondy installe un peu plus l'artiste parmi les icônes du reggae. Au programme seize dates et trois scènes (parc du Vissoir, l'Arena Loire et l'église Saint-Pierre). On y voit Jimmy Cliff (le 27 juin au parc du Vissoir, 25 000 spectateurs), Kyo (le 8 juillet au parc du Vissoir, 10 000 spectateurs), Michel Jonasz (le 16 juillet à l'Arena Loire, 6 000 spectateurs), Coverqueen (le 23 août à l'Arena, entre 4 000 et 5 000 spectateurs), The Original Blues Brothers Band (le 22 août au parc du Vissoir, 15 000 spectateurs), l'ensemble Pulcinella (le 23 août à l'Arena, 2 000 spectateurs), et Status Quo (le 29 août au parc du Vissoir, 30 000 spectateurs). À la clôture du festival, les organisateurs estiment la fréquentation à près de 180 000 personnes, puis annoncent ensuite une fréquentation de 189 800 personnes [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]. L'année suivante le festival se déroule du 24 juin au 27 août 2016, offrant seize spectacles gratuits durant l'été.
Initialement dénommé Festival estival de Trélazé, la manifestation devient Festival de Trélazé en 2019 [3]. Alpha blondy à trélazé programme. La programmation
En 2007, le festival clôture avec un concert de Zouk Machine, et l'année suivante par un concert d'Hugues Aufray. Le Festival estival 2009 de Trélazé programme 11 concerts entre le 30 juin et le 29 août, clôurant avec un concert de Michel Fugain. Le festival reçoit Pierre Perret et Deep Forest en 2010, organise une exposition en 2011 du peintre Michel Moreau, et reçoit Yannick Noah en 2012 [4].