Si l'on répète l'opération pour différents vecteurs, on peut exprimer n'importe quel vecteur en fonction de et:
donc les coordonnées de sont. Définition
et étant deux vecteurs non colinéaires, on dit que le couple de forme une base de vecteurs du plan. Propriété
étant une base de vecteur du plan, pour tout vecteur, il existe deux nombres réels et uniques tels que:
Le couple est appelé coordonnées du vecteur dans la base. est l' abscisse du vecteur
est appelé ordonnée du vecteur
Repère du plan [ modifier | modifier le wikicode]
Reprenons le graphique précédent:
Comment décrire la position du point M? Pour déterminer un chemin pour rejoindre le point M, il est indispensable de choisir un point de départ. Ce point O sur le graphique suivant est appelé origine du repère. Vecteurs et repérage/Base et repère du plan — Wikiversité. Il est alors possible de décrire le vecteur en fonction des vecteurs et. On appelle repère du plan tout triplet où:
O est un point du plan appelé origine du repère;
est une base de vecteurs du plan. Les coordonnées d'un point M sont les coordonnées du vecteur dans la base
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Base Et Repère Du Plan Pdf 1
LUCIE Date d'inscription: 3/09/2016
Le 27-07-2018
Bonjour à tous J'ai un bug avec mon téléphone. j'aime pas lire sur l'ordi mais comme j'ai un controle sur un livre de 3 pages la semaine prochaine. JADE Date d'inscription: 3/07/2015
Le 16-09-2018
Yo Lucie Lire sur un ecran n'a pas le meme charme que de lire un livre en papier.. prendre le temps de tourner une page Merci beaucoup
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Le 09 Juin 2007 19 pages
Ch1 cinematique solide perso univ-lemans fr
Catherine Potel, Philippe Gatignol Université du Maine, Le Mans COURS DE MECANIQUE 2ème année Catherine POTEL, Philippe GATIGNOL Chapitre 1. ELIOTT Date d'inscription: 10/05/2016
Le 12-12-2018
Yo Interessant comme fichier. j'aime pas lire sur l'ordi mais comme j'ai un controle sur un livre de 19 pages la semaine prochaine. Le 31 Janvier 2009 2 pages
II) Repères du plan Coordonnées de points et de vecteurs 1
II) Repères du plan. Base et repère du plan pdf gratuit. Coordonnées de points et de vecteurs. 1) Repères du plan. Choisir un repère dans le plan c'est: - choisir un point O, appelé origine du - -
THÉO Date d'inscription: 9/06/2019
Le 07-10-2018
Salut les amis Y a t-il une version plus récente de ce fichier?
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Objectifs
Reconnaitre une base de l'espace. Décomposer un vecteur dans une base de
l'espace. Déterminer les coordonnées d'un
point dans un repère de l'espace. vecteur dans une base de l'espace. Pour bien comprendre
Connaitre la notion de colinéarité de
deux vecteurs. Connaitre la notion de vecteurs coplanaires. 1. Base de l'espace
a. Base et repère du plan pdf 1. Définition
Si, et sont trois vecteurs non
coplanaires, alors ils constituent une base de
On note cette base. Exemple: Dans un cube
c. Opérations sur les vecteurs dans une base
d. Vecteurs colinéaires
2. Repère de l'espace
Un repère de l'espace est
constitué d'un point de l'espace et
d'une base de l'espace. Exemple et notation
Si à une base de l'espace on associe un
point O, alors
on obtient un repère. Exemple
Soit un cube muni du repère orthonormé. On a, donc (1; 1; 0) et M (1; 1; 0). b. Propriétés
Coordonnées d'un vecteur
Propriété
Si les points A et
B ont pour
coordonnées A ( x A; y A; z A)
et B ( x B; y B; z B),
alors le vecteur a pour
coordonnées:
( x B – x A; y B – y A; z B – z A).
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Géométrie - Cours Terminale S
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Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires Si l'on considère trois vecteurs, et non coplanaires alors il est possible d'exprimer tout vecteur de l'espace comme une combinaison de ces trois vecteurs, il existe donc 3 réels uniques "x", "y" et "z" tels que:
= x. + y. + z.
si = + alors (x+x'; y+y'; z+z')
Multiplication par un réel Soit k un réel quelconque, sont produit par un vecteur donne un vecteur donc les coordonnées sont le produit des coordonnées de par k:
si = k. alors (k. x; k. y; k. z)
Vecteurs colinéaires Deux vecteurs et sont colinéaire s'il existe un réel "k" tel que = k. ce qui implique que:
x = k. x', y = k. Base et repère du plan pdf download. y' et z = k. z'
Repère de l'espace Si à une base (,, ) de l'espace on associe un point O alors on obtient un repère (O;,, ) A tout point M de l'espace on peut donc associer un vecteur qui peut être décomposé: = x.
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Répondre à des questions
Milieu d'un segment
et B ( x B; y B; z B)
alors le point M, milieu du
segment AB, a
pour coordonnées:. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours
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