Définition des opérations avec parenthèses
k, a et b étant des nombres tels que les opérations proposées soient possibles:
Développer un produit
Développer l'expression suivante:
A = 9 ( 11 + 9)
Factoriser une somme ou une différence
Factoriser l'expression suivante:
B = 5, 3 x 8, 9 – 5, 3 x 3, 4
Vous avez choisi le créneau suivant:
Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible. Nous vous invitons à choisir un autre créneau.
Double Distributivité Avec Un Chiffre Devant La Justice
On peut donc essayer la DD sur cet exemple (voir
règle précédente). De plus, dans notre cas, c'est le seul
multiple puisque 3, 4 et 8 ne sont pas des multiples de 889 (voir règles
de divisibilité). Sachant que la plaque 7 sera la deuxième moitié de notre
distributivité, comment faire 7 avec ce qu'il reste du produit (8*5*3)
et les plaques 1 et 4. Celà revient tout simplement à appliquer
une simple distributivité! En effet 8*5*3 + 1*3 + 4 = (8*5+1)*3+4
permet d'obtenir notre plaque 7 manquante (voir chapitre
précédent). Ce qui donne le bon compte! Récapitulatif: (((8*5)+1)*3+4)*7 = 889
3/ DD avec 3 plaques:
Prenons un exemple: 1 2 3 3 8 25 pour 635? Distributivité double. ici, on a affaire à un produit de 3 plaques 25*3*8=600. Le but est de
rajouter 35. Essayons de raisonner logiquement. Contrairement à la DD avec 4 plaques,
aucunes plaques du produit (dans notre cas) ne sont un multiple du nombre
à trouver. Par conséquent, une plaque résiduelle sera
nécessaire pour trouver le bon compte. Par exemple, si on garde le chiffre 3 comme résidu, il faut essayer de
trouver 32 ou 38 pour faire le 35.
Double Distributiviteé Avec Un Chiffre Devant Des
Pour cela, vous allez factoriser par -1. En algèbre, dès que vous voyez un signe « - », imaginez, même si cela ne vous servira peut-être pas, que c'est + (-1). Partant de là, vous allez pouvoir développer le produit pour avoir une somme. Ensuite, vous pourrez résoudre l'équation normalement [7]. Prenons l'équation suivante:. Vous avez le signe « - » que vous allez transformer pour les besoins de la cause en + (-1):
Servez-vous de la distributivité pour développer et résoudre l'équation:
….. (équation reformulée),
….. (faites et),
….. (groupez les termes de même puissance),
….. (ajoutez 2 de chaque côté),
….. Double distributiviteé avec un chiffre devant un. (isolez),
….. (divisez de chaque côté par 3),
Repérez toutes les fractions de l'équation. Dans une équation, il n'est pas rare de trouver des fractions, que ce soit en coefficients ou en constantes. Certes, vous pouvez les laisser telles qu'elles et résoudre l'équation. Cependant, parfois il est plus simple de les faire disparaitre en se servant de la propriété distributive de la multiplication: la fraction devient alors un entier [8].
Si la somme est composée de n termes, vous devrez faire cette opération n fois. Conservez bien le signe de la somme, qu'il soit positif ou négatif [1]. 2
Groupez les termes de même puissance. Avant de tenter de trouver, vous devez grouper les termes de même puissance. Groupez et additionnez toutes les constantes, et faites de même avec les termes de puissance 1. Le regroupement consiste à mettre l'inconnue à gauche de l'équation et les constantes, à droite, ce qui donne [2]:
….. (équation de départ),
….. (ajoutez 6 de chaque côté),
….. (l'inconnue est bien à gauche et la constante, à droite). 3
Résolvez l'équation. Pour trouver, vous allez devoir diviser la constante par le coefficient de l'inconnue, d'où les calculs qui suivent [3]:
….. (divisez de chaque côté par 2),
….. (c'est la solution). Double distributivité avec un chiffre devant la justice. Publicité
Faites attention avec les facteurs négatifs. Si vous avez une somme entre parenthèses affectée d'un facteur, vous pouvez utiliser la distributivité (on dit aussi « développer l'expression ») en faisant bien attention à conserver le signe négatif [4].